Графоаналитический расчёт числа Нуссельта Nu

      В данном расчёте все формулы расчета числа Nu   (для различных условий протекания процесса) сведены к одной общей формуле.

Представленная формула содержит степенные зависимости критериев Re, Pr, Gr. Если один из критериев в расчётной формуле отсутствует (влияние этого критерия не учитывается при рассматриваемых условиях), то его значение принимается равным единице. Ниже приведена таблица значений показателей степеней, которые имеются в различных расчётных зависимостях для определения числа Nu и использованы при построении системы номограмм. Для удобства на вспомогательной номограмме показатель степени z равен значениям степенных показателей а и m, в зависимости от того, какой из основных графиков рассматривается 

Построение системы номограмм для расчета числа Нуссельта графоаналитическим методом

Система номограмм для расчета числа Нуссельта построена для следующих диапазонов входящих в формулу критериев:

Pr  - 0.05 ... 50;

Re - 1 ... 2500;

Gr - 0 ... 8000; 

Nu - 0.4 ... 8,

т.е. рассматривается ламинарный режим течения при невысоких значениях критериев Pr, Nu, Gr.

Системы номограмм разбиты на пять вариантов в зависимости от значений комплекса - C-ex B:

Расчётные формулы для определения числа Nu для различных условий

1. Свободное движение газа

Свободным называется движение газа вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц. Например, при соприкосновении воздуха с нагретым телом воздух нагревается, становится легче и поднимается вверх. В этих случаях движение воздуха возникает без внешнего побуждения в результате самого процесса теплообмена и называется ещё естественной конвекцией. В формулах используются индексы f и w, где параметр с индексом f относится к рассматриваемому рабочему телу, параметр с индексом w относится к среде, с которой взаимодействует рабочее тело.

1.1 Теплоотдача в неограниченном пространстве.

Для горизонтальных труб при 10³ < (Gr_f * Pr_f) < 10⁸:

Nu_f = 0.50 * Gr_f^0.25 * Pr_f^0.5 / Pr_w^0.25.

Для вертикальных поверхностей (трубы, пластины):

а) при 10³ < (Gr_f * Pr_f) < 10⁹:

Nu_f = 0.76 * Gr_f^0.25 * Pr_f^0.5 / Pr_w^0.25,

б) при (Gr_f * Pr_f) > 10⁹ (турбулентный режим):

Nu_f = 0.15 * Gr_f^0.33 * Pr_f^0.58 / Pr_w^0.25.

1.2 Теплоотдача в ограниченном пространстве.

В ограниченном пространстве явления нагревания и охлаждения жидкости протекают вблизи друг от друга и разделить их невозможно; в этом случае весь процесс надо рассматривать в целом. Вследствие ограниченности пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков здесь сильно усложняются условия движения.  Они зависят как от формы и геометрических размеров пространства, так и от рода жидкости или газа и интенсивности теплообмена.

2. Движение газа вдоль пластины

2.1 При Re_f > 4*10⁴ (турбулентный режим):

- для локальной теплоотдачи:

Nu_f = 0.296 * Re_f^0.8 * Pr_f^0.68 / Pr_w^0.25,

- для средней теплоотдачи:

Nu_f = 0.037 * Re_f^0.8 * Pr_f^0.68 / Pr_w^0.25.

2.1 При Re_f < 4*10⁴:

 Nu_f = 0.66 * Re_f^0.5 * Pr_f^0.68 / Pr_w^0.25.

 При  малых скоростях обтекания может сказаться также влияние свободной конвекции. В таких случаях необходимо проводить проверочный расчёт по формулам, рекомендованным для случая свободного движения.

3. Движение газа в трубах

3.1 При ламинарном течении Re_f < 2·10³:

Nu_f = 0.15 * Re_f^0.33 * Pr_f^0.68 * Gr^0.1 / Pr_w^0.25,

здесь w - индекс, определяющий критерий, относящийся к стенке трубы.

Для воздуха эта формула примет вид:

Nu_f = 0.13 * Re_f^0.33 * Gr^0.1 

3.2 При развитом турбулентном движении Re_f > 4*10⁴ и Pr = 0.6 ... 2500:

Nu_f = 0.021 * Re_f^0.8 * Pr_f^0.68  / Pr_w^0.25,

для воздуха эта формула примет вид:

Nu_f = 0.018 * Re_f^0.8.

4. Поперечное обтекание труб

4.1 Одиночные трубы

При Re_f = 10 ... 10³:

Nu_f = 0.50 * Re_f^0.5 * Pr_f^0.58  / Pr_w^0.25,

для воздуха:

Nu_f = 0.43 * Re_f^0.5.

При Re_f = 10³ ... 2·10⁵:

Nu_f = 0.25 * Re_f^0.6 * Pr_f^0.58  / Pr_w^0.25,

для воздуха:

Nu_f = 0.216 * Re_f^0.6.

Другая формула для случая обтекания одиночной трубы при направлении течения потока перпендикулярно оси трубы:

Nu_f = 0.43 + С * Re_fⁿ * Pr_f^m.

Значения коэффициента С и показателя степени n в зависимости от критерия Re_f приведены в таблице

4.2 Пучки труб

Приведенные ниже формулы справедливы для любых жидкостей и газов при Re_f =2·10² ... 2·10⁵_. 

При коридорном расположении труб в пучке:

Nu_f = 0.23 * Re_f^0.65 * Pr_f^0.58  / Pr_w^0.25.

В другом пособии вместо показателя степени 0.23 используется 0.26.

для воздуха

Nu_f = 0.21 * Re_f^0.65.

При шахматном расположении труб в пучке:

Nu_f = 0.41 * Re_f^0.6 * Pr_f^0.58  / Pr_w^0.25,

для воздуха

Nu_f = 0.37 * Re_f^0.60.

5. Течение жидких металлов

В качестве теплоносителей могут применяться расплавленные жидкие металлы. Для случая свободного движения тяжелых и щелочных металлов, а также их сплавов получена следующая зависимость:

Nu_f = C * Gr_f^k * Pr_f^0.4.

При Gr_f = 10² ... 10⁹ :   C = 0.52, k = 0.25.

При Gr_f = 10⁹ ... 10¹³ :   C = 0.106, k = 0.33.

При вынужденном турбулентном движении тяжелых и щелочных металлов, а также их сплавов справедлива следующаязависимость:

Nu_f = 4,5 + 0.014 * Re_f^0.8 * Pr_f^0.8.

Эта формула применима при    Re_f = 10⁴ ... 10⁶;    Pr_f = 4 · 10^-3 ... 3.2 · 10^-2  и  L/d >30.

Литература раздела "Расчет числа Нуссельта (Nu)" 

Справочник машиностроителя в шести томах под редакцией проф.д-ра техн.наук Н.С.Ачеркана, том 2, Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, Москва 1961 

Теплотехника. Под редакцией А.П.Баскакова, Москва Энергоатомиздат 1991г.  

М.А.Михеев и И.М.Михеева "Краткий курс теплопередачи", Государственное энергетическое издательство, Москва-Ленинград 1960г. 

и др.

Web-сайт  "ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ".                  E-mail: nomogramka@gmail.com

Copyright © 2004-2022 гг. Все права защищены.