На главную  (The main) Выбор раздела   (Parts) Выбор расчета   (Gears) Карта номограмм  Справочная информация

Расчет червячной передачи. Материалы червячных передач

Передаточное число i:
                        i = zк / zч = wк / wч ,
где zк - число зубьев червячного колеса;
    zч - число заходов червяка;
    wк - угловая скорость червячного колеса, (рад/с);
    wч - угловая скорость червяка, (рад/с).


Диаметры делительных окружностей, окружностей выступов и впадин червяка dч, D и D и колеса dк, D и D:
dч = m·q; D = dч + 2 · m; D = dч - 2,5 · m;
dк = zк·m; D = dк + 2 · m; D = dк - 2,5 · m, где m - модуль зацепления, мм; q - число модулей в диаметре делительного цилиндра червяка.
Размеры ступицы червячного колеса: dст = (1,8 ÷ 2)·d, где d - диаметр вала, мм.
Размеры венца червячного колеса: e = 2 · m; k = (1,8 ÷ 2,5)·m.
Ширина обода червячного колеса: при Zч < 2 B0 = 0,75 · D; при Zч = 4 B0 = 0,67 · D.


Cкорость скольжения червяка v'c  (в единицах СИ) или v (в прежних единицах)
определим по формуле (в более поздних методиках формула отличается):
                        v'c=m·wч·[q2 + zч2]½ / 2 ,             [м/с];
                        vc =m·π·nч·[q2+zч2]½ / [1000·30],      [м/с];
где wч(nч) - угловая скорость зацепления, рад/с (об/мин).
Для перевода из об/мин (частота вращения)в рад/с (угловая скорость) используем зависимость:
                        wч = 2·π·nч/60
Если воспользоваться данной формулой перевода для преобразования формулы расчета в новых
единицах, то получим следующее выражение для расчета скорости скольжения:
                        vc =m·π·nч·[q2+zч2]½ / [1000·60],      [м/с],
Имеем некоторое отличие от формулы расчета в старых единицах...


Проверочный расчет зубчатого колеса на контактную прочность производим с помощью формулы: τс = [(B/zк)2·Nк·K·8 / (wк·m3·q)]½ < [τ]с, где м - модуль, м (см). Проверочный расчет зубьев колеса на изгиб производим по формуле: σи = τс2·zк / (Г·y) < [σ]и , где В и Г - числовые коэффициенты, зависящие от принятой системы единиц (в СИ В = 60000, Г = 212000, в прежних единицах В = 50000, Г = 650); τс и σи - напряжения на сдвиг и изгиб, Н/м2 (кГ/см2); Nк - мощность, передаваемая валом колеса, Вт (л.с.); К - коэффициент, учитывающий индивидуальные особенности передачи (в общем случае К = 1,3); y - коэффициент формы зуба колеса.

Приведем формулу определения контактной прочности к удобному для нас виду. Ведем расчет зубчатой передачи в новых единицах, подставляя мощность в Вт, модуль в мм, вместо угловой скорости [рад/с]-частоту вращения [об/мин]. Итак, преобразуем для подстановки в формулу - m/1000 [м],2·π·nк/60 [рад/с]. Так как справочные таблицы для допускаемых напряжений у нас в кГ/мм2, то, используя равенство 9,8 Вт = 1 кГ·м/с, преобразуем полученное выражение в кГ/мм2. Тогда формула для рассчета зубчатого колеса на контактную прочность примет вид: τс = [(В/zк)2·Nк·K·8·60·10003 / (2·π·nк·m3·q)]½ / [9,8·10002] < [τ]с,


При выборе материала учитывают скорость скольжения vс червяка относительно колеса и нагрузку. При высоких скоростях (5 ÷ 25 м/с) выбирают сочетание стального закаленного, шлифованного и полированного червяка с бронзовым венцом колеса (центр колеса обычно выполняют из чугуна). При больших нагрузках червяки изготавливают из сталей марок 45 и 50 по ГОСТ 1050, из марок сталей 35 по ГОСТ 1050 и Ст.3 по ГОСТ 380. Венцы колес при высоких скоростях (5 ÷ 30 м/с) выполняют из бронз: в соответствии с ранее применявшимися обозначениями марки материала - оловянистой - Бр.ОФ 10-1 и оловяноникелевой Бр.ОНФ 11-4-3; с учетом новых обозначений - оловянно-фосфористых бронз БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1, оловянно-цинковой бронзы БрО5Ц5С5. Содержание олова тем выше, чем больше Vc и продолжительность работы передачи. При средних скоростях (< 6 м/с) и больших нагрузках применяют алюминиевожелезистую бронзу марки Бр.АЖ 9-4 (ранее применявшееся обозначение) или с учетом новых обозений - БрА10Ж4Н4Л, БрА9Ж3Л, а также латуни, - в сочетании с высокой твердостью червяка (HRC>45). При малых скоростях скольжения (менее 2 м/с) и больших диаметрах колес допустимо применять чугуны марок СЧ15, СЧ20. Для твердых алюминиевожелезистых бронз допускаемые контактные напряжения выбирают из условий сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения червяка.


При расчете допускаемых напряжений используются следующие обозначения:
НВ  - поверхностная твердость по Бринеллю, МН/мм2 (кГ/мм2) для 
      выбранного материала;
HRC - поверхностная твердость по Роквеллу для выбранного материала и 
      соответствующей термической обработки;
σ-1 - предел выносливости материала образца, МН/мм2 (кГ/мм2);
n   - коэффициент запаса прочности: 
      n=2  - для нормализованных или улучшенных поковок; 
      n=2,5- для необработанных термических отливок; 
      n=3  - для зубъев, закаленных объемно или с поверхности по контуру;
[σ0]и и [σ-1]и - допускаемые напряжения на изгиб при работе зубъев одной 
                  и обеими сторонами соответственно;
σв - предел прочности при растяжении, МН/мм2 (кГ/мм2).


Тепловой расчет червячной передачи заключается в определении рабочей температуры масла tм 
(предельная температура [t]max = 80 ÷ 90°C):
                             tм = [Ж·(1-η)·Nч / (F·k)] + tв < [t]max,
где tв - температура окружающего пространства, ºС;
    Nч - мощность, передаваемая валом червяка, Вт (л.с.);
    F  - поверхность теплоотвода (фактическая поверхность корпуса, омываемая воздухом,
         в которую включают 50% поверхности ребер, м2;
    Ж  - числовой коэффициент, зависящий от принятой системы единиц 
         (в СИ Ж = 1, в прежних единицах Ж = 632);
    η  - к.п.д. червячного редуктора;
    k  - коэффициент теплоотдачи, k = 8,7 ÷ 17,4 Вт/м2·град (7,5 ÷ 15 ккал/м2·ч·град) - 
         выбирается в зависимости от условий циркуляции воздуха вокруг корпуса редуктора.


Мощность на валу электродвигателя (червяка):
                             Nч = Nк / η. 
К.п.д. червячного редуктора для предварительных расчетов принимается η = 0,83.

К.п.д. червячной передачи определяют по формуле: η = [tg λ / tg (λ + φ')] · ηм , где λ - угол подъема винтовой линии витка по делительному цилиндру червяка; φ' - приведенный (фиктивный) угол трения; ηм - к.п.д., учитывающий потерю мощности на перемешивание и разбрызгивание масла (ηм ~ 0,97 ÷ 0,98).


Червячные передачи (справочная информация)

Источники:

И.Я. Левин "Справочник конструктора точных приборов",Государственное научно-техническое издательство, М.,1962г.

Д.Н. Решетилов "Детали машин",М.:Машиностроение, 1974г

Web-сайт  "ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ"                   Контактная информация (e-mail): nomogramka@gmail.com

Copyright © 2005-2022 г. Все права защищены.