На главную (The main) | Выбор раздела (Parts) | Выбор расчета (Gears) | Карта номограмм | Справочная информация |
П ередаточное число i: i = zк / zч = wк / wч , где zк - число зубьев червячного колеса; zч - число заходов червяка; wк - угловая скорость червячного колеса, (рад/с); wч - угловая скорость червяка, (рад/с).
Д иаметры делительных окружностей, окружностей выступов и впадин червяка dч, Deч и Diч и колеса dк, Deк и Diк:
dч = m·q; Deч = dч + 2 · m; Diч = dч - 2,5 · m;
dк = zк·m; Deк = dк + 2 · m; Diк = dк - 2,5 · m, где m - модуль зацепления, мм; q - число модулей в диаметре делительного цилиндра червяка.
Р азмеры ступицы червячного колеса: dст = (1,8 ÷ 2)·d, где d - диаметр вала, мм.
Р азмеры венца червячного колеса: e = 2 · m; k = (1,8 ÷ 2,5)·m.
Ш ирина обода червячного колеса: при Zч < 2 B0 = 0,75 · Deч; при Zч = 4 B0 = 0,67 · Deч.
Приведем формулу определения контактной прочности к удобному для нас виду. Ведем расчет зубчатой передачи в новых единицах, подставляя мощность в Вт, модуль в мм, вместо угловой скорости [рад/с]-частоту вращения [об/мин]. Итак, преобразуем для подстановки в формулу - m/1000 [м],2·π·nк/60 [рад/с]. Так как справочные таблицы для допускаемых напряжений у нас в кГ/мм2, то, используя равенство 9,8 Вт = 1 кГ·м/с, преобразуем полученное выражение в кГ/мм2. Тогда формула для рассчета зубчатого колеса на контактную прочность примет вид: τс = [(В/zк)2·Nк·K·8·60·10003 / (2·π·nк·m3·q)]½ / [9,8·10002] < [τ]с,C корость скольжения червяка v'c (в единицах СИ) или v (в прежних единицах) определим по формуле (в более поздних методиках формула отличается): v'c=m·wч·[q2 + zч2]½ / 2 , [м/с]; vc =m·π·nч·[q2+zч2]½ / [1000·30], [м/с]; где wч(nч) - угловая скорость зацепления, рад/с (об/мин). Для перевода из об/мин (частота вращения)в рад/с (угловая скорость) используем зависимость: wч = 2·π·nч/60 Если воспользоваться данной формулой перевода для преобразования формулы расчета в новых единицах, то получим следующее выражение для расчета скорости скольжения: vc =m·π·nч·[q2+zч2]½ / [1000·60], [м/с], Имеем некоторое отличие от формулы расчета в старых единицах...
П роверочный расчет зубчатого колеса на контактную прочность производим с помощью формулы: τс = [(B/zк)2·Nк·K·8 / (wк·m3·q)]½ < [τ]с, где м - модуль, м (см). Проверочный расчет зубьев колеса на изгиб производим по формуле: σи = τс2·zк / (Г·y) < [σ]и , где В и Г - числовые коэффициенты, зависящие от принятой системы единиц (в СИ В = 60000, Г = 212000, в прежних единицах В = 50000, Г = 650); τс и σи - напряжения на сдвиг и изгиб, Н/м2 (кГ/см2); Nк - мощность, передаваемая валом колеса, Вт (л.с.); К - коэффициент, учитывающий индивидуальные особенности передачи (в общем случае К = 1,3); y - коэффициент формы зуба колеса.
П ри выборе материала учитывают скорость скольжения vс червяка относительно колеса и нагрузку. При высоких скоростях (5 ÷ 25 м/с) выбирают сочетание стального закаленного, шлифованного и полированного червяка с бронзовым венцом колеса (центр колеса обычно выполняют из чугуна). При больших нагрузках червяки изготавливают из сталей марок 45 и 50 по ГОСТ 1050, из марок сталей 35 по ГОСТ 1050 и Ст.3 по ГОСТ 380. Венцы колес при высоких скоростях (5 ÷ 30 м/с) выполняют из бронз: в соответствии с ранее применявшимися обозначениями марки материала - оловянистой - Бр.ОФ 10-1 и оловяноникелевой Бр.ОНФ 11-4-3; с учетом новых обозначений - оловянно-фосфористых бронз БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1, оловянно-цинковой бронзы БрО5Ц5С5. Содержание олова тем выше, чем больше Vc и продолжительность работы передачи. При средних скоростях (< 6 м/с) и больших нагрузках применяют алюминиевожелезистую бронзу марки Бр.АЖ 9-4 (ранее применявшееся обозначение) или с учетом новых обозений - БрА10Ж4Н4Л, БрА9Ж3Л, а также латуни, - в сочетании с высокой твердостью червяка (HRC>45). При малых скоростях скольжения (менее 2 м/с) и больших диаметрах колес допустимо применять чугуны марок СЧ15, СЧ20. Для твердых алюминиевожелезистых бронз допускаемые контактные напряжения выбирают из условий сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения червяка.
П ри расчете допускаемых напряжений используются следующие обозначения: НВ - поверхностная твердость по Бринеллю, МН/мм2 (кГ/мм2) для выбранного материала; HRC - поверхностная твердость по Роквеллу для выбранного материала и соответствующей термической обработки; σ-1 - предел выносливости материала образца, МН/мм2 (кГ/мм2); n - коэффициент запаса прочности: n=2 - для нормализованных или улучшенных поковок; n=2,5- для необработанных термических отливок; n=3 - для зубъев, закаленных объемно или с поверхности по контуру; [σ0]и и [σ-1]и - допускаемые напряжения на изгиб при работе зубъев одной и обеими сторонами соответственно; σв - предел прочности при растяжении, МН/мм2 (кГ/мм2).
Т епловой расчет червячной передачи заключается в определении рабочей температуры масла tм (предельная температура [t]max = 80 ÷ 90°C): tм = [Ж·(1-η)·Nч / (F·k)] + tв < [t]max, где tв - температура окружающего пространства, ºС; Nч - мощность, передаваемая валом червяка, Вт (л.с.); F - поверхность теплоотвода (фактическая поверхность корпуса, омываемая воздухом, в которую включают 50% поверхности ребер, м2; Ж - числовой коэффициент, зависящий от принятой системы единиц (в СИ Ж = 1, в прежних единицах Ж = 632); η - к.п.д. червячного редуктора; k - коэффициент теплоотдачи, k = 8,7 ÷ 17,4 Вт/м2·град (7,5 ÷ 15 ккал/м2·ч·град) - выбирается в зависимости от условий циркуляции воздуха вокруг корпуса редуктора.
М ощность на валу электродвигателя (червяка): Nч = Nк / η. К.п.д. червячного редуктора для предварительных расчетов принимается η = 0,83.
К.п.д. червячной передачи определяют по формуле: η = [tg λ / tg (λ + φ')] · ηм , где λ - угол подъема винтовой линии витка по делительному цилиндру червяка; φ' - приведенный (фиктивный) угол трения; ηм - к.п.д., учитывающий потерю мощности на перемешивание и разбрызгивание масла (ηм ~ 0,97 ÷ 0,98).
Червячные передачи (справочная информация)
Источники:
И.Я. Левин "Справочник конструктора точных приборов",Государственное научно-техническое издательство, М.,1962г.
Д.Н. Решетилов "Детали машин",М.:Машиностроение, 1974г
Web-сайт "ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ" Контактная информация (e-mail): nomogramka@gmail.com
Copyright © 2005-2022 г. Все права защищены.