Графоаналитический расчет параметров цепи при последовательном соединении сопротивлений

Как известно, при последовательном соединении сопротивление цепи является суммой сопротивлений отдельных участков цепи, также и напряжение цепи - является суммой напряжений составляющих её участков. Сила тока при последовательном соединении одинакова для всех участков цепи.

Приведенная система номограмм (ссылка ниже) позволяет определить при последовательном соединении параметры каждого участка цепи, - материал, температура и площадь поперечного сечения которого неизменны по всей его длине. Далее, зная параметры каждого участка, можно определить параметры всей цепи.

Рассмотрим задачу. Цепь состоит из последовательно соединенных элементов. Это могут быть как провода разной длины, разного сечения, из разных материалов, так и, более конкретная задача, - узел большого сечения и малой протяженности (например из ниобия), подключенный последовательно к цепи медными проводами большой протяженности. Необходимо нагреть узел до температуры 1200°С. Вопрос первый - не расплавятся ли медные провода при определенных значениях конструктивных и электрических параметров? Вопрос второй - если провода расплавятся, то как быстро? Вопрос третий - если расплавятся быстро, то изменение какого из параметров может замедлить этот процесс до нужного временного интервала. Как видим, на данном этапе не нужна особая точность и учет различных дополнительных факторов. Нужно определить состав работоспособной системы или констатировать, что данная система неработоспособна в принципе. Сформируем схему расчета (к сожалению, она оформлена в виде апплета и будет показана только у тех, кто разрешил работу апплетов в броузере)

Итак, нам известно напряжение на зажимах цепи и заданы конструктивные параметры каждого участка цепи. Соединение участков последовательное. С помощью системы номограмм определяем сопротивление на каждом из участков цепи, складываем сопротивления - получаем значение суммарного сопротивления цепи. С помощью дополнительной номограммы (суммарное напряжение нам известно, суммарное сопротивление найдено) находим силу тока, которая одинакова для всех участков. Используя полученные значения силы тока, напряжения и сопротивления на каждом участке находим количество тепла, выделившегося на данном участке, от протекающего по нему тока. Зная коэффициент теплоемкости для материала рассматриваемого участка, находим по номограмме изменение его температуры, а точнее унифицированное значение изменения температуры - для 1 кг массы за 1 с. Если масса нашего участка 100 г, то полученное значение умножаем на десять. Если нас интересует временной интервал 10 с, то умножаем полученное значение опять же на десять, т.е. имеем прямую зависимость - больше временной интервал при том же количестве переданного тепла - сильнее нагрев, меньше масса участка цепи при том же количестве переданного тепла - также сильнее нагрев. Рассчитав для каждого участка изменение его температуры за 1 с, т.е. скорость нагрева, можно определить сколько понадобится времени, чтобы температура материала поднялась до критической отметки, выявить слабый в этом отношении элемент цепи и заменить его материал или конструктивные характеристики, или же напряжение на зажимах цепи.

С помощью построения системы номограмм в разработанной программе поставленная в примере задача решается за несколько минут. При необходимости можно еще и еще раз перебирать разные варианты исходных данных, не затрачивая время на постоянный пересчёт - достаточно "двигаться" вдоль нужного параметра-оси, остальные меняются автоматически.

Конечно, в данном расчете учтено не все. Количество тепла, приобретенное участком цепи, полностью или частично расходуется на теплообмен с окружающим пространством, - представлен "облегченный" вариант расчета. Итак, переходите к таблицам с системами номограмм и выбирайте нужный диапазон параметров. Эти системы являются принт-скрином работы программы, в которой эти системы номограмм рассчитываются, формируются и дальше с ними можно оперативно работать. Варианты программ как в Си++ (расширенная версия для работы с расчетными методиками), так и в виде апплета (представлен на сайте).

Таблицы справочных величин

web-сайт "ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ" Контактная информация (e-mail): nomogramka@gmail.com

Расчет параметров цепи при последовательном соединении сопротивлений

Таблицы справочных величин