| На главную (The main) | Выбор раздела (Parts) | Выбор расчета | Карта номограмм | Справочная информация |
Обозначение подшипников в старых и новых стандартах (по которым производится выбор подшипника) не претерпело значительных изменений. Изменились параметры, с помощью которых осуществлялся выбор. Вместо коэффициента работоспособности С выбор подшипника требуемого типоразмера в новых ГОСТах (1975г.) производится по значению его динамической грузоподъёмности Сr. Грузоподъёмность до 1984 г. - Сr, кгс, после 1984 г. - Сr, кН.
L = [Сr/Q] p, [1]
где
Сr - динамическая грузоподъёмность, кгс (kgf);
Q - условная нагрузка, кгс (kgf);
p - показатель степени, равный для шарикоподшипников 3, а для роликоподшипников 10/3.
В стандарте, принятом в 1975 г., ресурс подшипника принято определять в млн.оборотов по формуле:
L = 60 · (n · h) / 106, [2]
где
n - количество оборотов, об/мин (revo);
h - время наработки, ч (hour);
т.е. произведением 60 · n мы определяем количество оборотов в час - n [об/ч], а разделив на 106 фактическое значение числа оборотов (n · h), получим количество миллионов оборотов.
Ориентировочные значения максимального времени наработки подшипника (макс. ресурс подшипника в ч) для различного оборудования приведены в таблице:
|
Бытовые приборы, оборудование редкого применения или периодического применения |
2000ч |
Стационарные электродвигатели, элеваторы, цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и планетарные редукторы общего назначения (для односменной работы с неполной загрузкой) |
20000ч |
|
Сельхоз.машины, агрегаты с ручным приводом, автомобили, легкие конвейеры, строительные механизмы |
5000ч |
Машины для непрерывной односменной работы, станки, железнодорожный транспорт |
25000ч |
|
Червячные редукторы общего назначения |
6000ч |
Машины для круглосуточной работы (компрессоры, насосы, судовые приводы) |
60000ч |
|
Конвейеры поточного производства, лифты |
9000ч |
Агрегаты, работающие с повышенной нагрузкой (оборудования морских судов, шахтные насосы) |
100000ч |
Итак, используя приведенные формулы, получим выражение для определения динамической грузоподъёмности:
Сr = [60 · (n · h) / 106]1/p · Q. [3]
Условная нагрузка Q учитывает как характер и направление действующих нагрузок, так и особенности кинематики и температуру узла. Для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников условная нагрузка определяется по формуле:
Q
= (V
· X ·
R + Y · A)
· Kb
·
Kt;
для упорно-радиальных – по формуле:
Q
= (Х
· R+Y ·
A) · Kb
· Kt;
а для упорных подшипников – по формуле:
Q
= A
· Kb ·
Kt,
где
R – радиальная осевая нагрузка в кгс;
А – осевая нагрузка в кгс;
X и Y – коэффициенты, учитывающие разное повреждающее действие радиальной и осевой нагрузок;
Kb – коэффициент, учитывающий влияние характера нагрузки на срок службы подшипника;
Kt – коэффициент, учитывающий влияние на срок службы подшипника температурного режима работы подшипника;
V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки, и 1,2 при вращении наружного кольца.
В стандарте 1975 г. введены коэффициенты a1, a23, корректирующих значение ресурса L (в млн.оборотах), если условия работы подшипников отличаются от нормальных (например, величина надёжности отлична от 0,9). Итак, значение ресурса с учётом данных корректировок будет следующим:
La = a1 · a23 · L, [7]
где
а1 - коэффициент, вводимый при необходимости повышенной надёжности подшипника;
а23- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации.
Данные коэффициенты приведены в таблицах ниже. Рекомендуемые зарубежными фирмами значения коэффициента а23 находятся в диапазоне 0,1...2,5.
С учётом данных коэффициентов формула [3] примет вид:
Сr = a1 · a23 · [60 · (n · h) / 106]1/p · Q. [8]
Значения приведенных коэффициентов Х, Y, Kb, Kt, a1, a23 представлены в таблицах ниже.
Системы номограмм для определения характеристик подшипника для его выбора по стандартам, введенным в 1975 г. (при необходимости учета коэффициентов а1, а23 откорректировать значение ресурса - h = а1 · а23 · h)
|
h = (1...6)·103 ч n = (0,2...8,5)·103об/мин n·h = 0...600 млн.об Gr = 2...43 кН Q = 0,5...5,5 кН R = 0...3 кН A = 0,03...0,15 кН |
h = (1...6)·103 ч n = (0,2...8,5)·103об/мин n·h = 0...600 млн.об Gr = 10...72 кН Q = 4...9 кН R = 1...7 кН A = 0,05...0,35 кН |
h = (1...6)·103 ч n = (0,2...8,5)·103об/мин n·h = 0...600 млн.об Gr = 20...90 кН Q = 8...13 кН R = 2...8 кН A = 0,05...0,35 кН |
h = (1...6)·103 ч n = (1,8...12,5)·103об/мин n·h = (0,6...1,8)·103 млн.об Gr = 43...90 кН Q = 5...10 кН R = 0,5...3,5 кН A = 0,1...0,28 кН |
|
h = (5...25)·103 ч n = (0,6...5,5)·103об/мин n·h = (0,8...2)·103 млн.об Gr = 10...69 кН Q = 1...6 кН R = 0,2...3,2 кН A = 0,02...0,2 кН |
h = (5...25)·103 ч n = (1,4...12,5)·103об/мин n·h = (2...5)·103 млн.об Gr = 14...90 кН Q = 1...6 кН R = 0,4...4 кН A = 0,1...0,4 кН |
h = (5...25)·103 ч n = (0,2...5,5)·103об/мин n·h = (0,1...1,9)·103 млн.об Gr = 8...90 кН Q = 1...9 кН R = 0,5...6,5 кН A = 0,4...1,6 кН |
Максимальные значения для представленных систем номограмм: динамической грузоподъёмности Gr=90 кН, числа оборотов в минуту n = 12500 об/мин. Более высокие значения указанных параметров содержатся в номограммах, построенных под стандарты до 1975 г. После несложных преобразований можно привести эти системы номограмм к современному виду.
Для определения значения динамической грузоподъёмности и параметров подшипника по новым стандартам воспользуемся системами номограмм, построенных для стандарта, применявшегося до 1975 г., учитывая нововведения.
1.
В случае необходимости учёта коэффициентов a1, a23
умножаем ресурс, выраженный в часах и откладываемый по оси Y на номограмме №1, на значение (a1·a23)3.
2. Вводим коэффициент m = Y/X, определяемый в стандарте до 1975 г., как коэффициент, выражающий взаимовлияние нагрузок. Данный коэффициент рассчитан и приведен ниже в таблице. Формула [4] в этом случае примет вид: Q = X · (V · R + m · A) · Kb · Kt.
3. Коэффициент V соответствует по смыслу и значению коэффициенту Kk, использовавшемуся в старом стандарте, поэтому принимаем V = Kk.
С учётом этого формула [4] примет вид: Q = X · (Kk · R + m · A) · Kb · Kt.
4. Полученная формула отличается от использованной при построении систем номограмм наличием коэффициента Х. Определяем его по таблице, приведенной ниже и корректируем значение выражения(V· R + m · A), откладываемое по оси Х на номограмме №3, умножая на коэффициент Х.
5. Найдём соотношение между коэффициентом работоспособности, применявшемся ранее, и значением динамической грузоподъёмности. Необходимо отметить, что ранее для определения коэффициента работоспособности использовалось значение n [об/мин] без перевода в об/ч и произведение (n · h) не делилось на 106. Итак, с учётом этого получим зависимость Cr = [ 60 / 106]1/p · C или Cr = 0,054 · C [кгс], поэтому значение С, определяемое по номограммам, делим на 0,054 и получаем значение динамической грузоподъёмности Cr [кгс] в технической системе единиц, которая и поныне используется в конструкторских бюро.
6. Для перевода значения Cr [кгс] в систему СИ, используем соотношение: 1 кгс = 9,8 Н = 0,0098 кН. Преобразуем полученное выше выражение: Cr= 0,00053 ·C [кН].
Коэффициенты радиальной X и осевой Y нагрузок для шариковых подшипников
| Тип подшипника | Угол контакта | Относительная нагрузка | Однорядные подшипники | Двухрядные подшипники | е | ||||||||||
| А/С0 | А/(V*R) < e | А/(V*R) > e | А/(V*R) < e | А/(V*R) > e | |||||||||||
| X | Y | m | X | Y | m | X | Y | m | X | Y | m | ||||
|
Шариковые радиальные |
0 |
0.014 0.028 0.056 0.084 0.11 0.17 0.28 0.42 0.56 |
1 |
0 |
0 |
0.56 |
2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00 |
4,11 3,55 3,05 2,77 2,59 2,34 2,05 1,86 1,79 |
1 |
0 |
0 |
0.56 |
2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00 |
4,11 3,55 3,05 2,77 2,59 2,34 2,05 1,86 1,79 |
0.19 0.22 0.26 0.28 0.30 0.34 0.38 0.42 0.44 |
|
Шариковые радиально-упорные |
12 |
0.014 0.029 0.057 0.086 0.11 0.17 0.29 0.43 0.57 |
1 |
0 |
0 |
0.46 |
1.81 1.62 1.46 1.34 1.22 1.13 1.04 1.01 1.0 |
3,93 3,52 3,17 2,91 2,65 2,46 2,26 2,2 2,17 |
1 |
2.08 1.84 1.69 1.52 1.39 1.30 1.20 1.16 1.16 |
2.08 1.84 1.69 1.52 1.39 1.30 1.20 1.16 1.16 |
0.74 |
2.94 2.63 2.37 2.18 1.98 1.84 1.69 1.64 1.62 |
3,97 3,55 3,2 2,95 2,68 2,49 2,28 2,22 2,19 |
0.30 0.34 0.37 0.41 0.45 0.48 0.52 0.54 0.54 |
|
18...20 24...26 30 35; 36 40 |
- | 1 | 0 | 0 |
0.43 0.41 0.39 0.37 0.35 |
1.0 0.87 0.76 0.66 0.57 |
2,33 2,12 1,95 1,78 1,63 |
1 |
1.09 0.92 0.78 0.66 0.55 |
1.09 0.92 0.78 0.66 0.55 |
0,7 0,67 0,63 0,60 0,57 |
1.63 1.44 1.24 1.07 0.93 |
2,33 2,15 1,97 1,78 1,63 |
0.57 0.68 0.80 0.95 1.14 |
|
|
Шариковые упорно-радиальные |
45 60 75 |
- |
- |
- |
- |
0.66 0.92 1.66 |
1 1 1 |
1,52 1,09 0,6 |
1.18 1.90 3.89 |
0.59 0.54 0.52 |
0,5 0,28 0,13 |
0.66 0.92 1.66 |
1 1 1 |
1,52 1,09 0,6 |
1.25 2.17 4.67 |
С0 - статическая грузоподъёмность, е - параметр осевого нагружения, угол контакта - номинальный угол контакта, равный углу между линией действия силы на тело качения и плоскостью, перпендикулярной к оси подшипника.
Значения температурного фактора Kt
|
T, 0C |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
225 |
250 |
|
Kt |
1 |
1.05 |
1.1 |
1.15 |
1.25 |
1.35 |
1.4 |
Коэффициент безопасности Kb
|
Харатер нагрузки |
|
|
Спокойная |
1 |
|
С легкими толчками, кратковременные перегрузки |
1 ... 1.2 |
|
Пульсирующая; кратковременные перегрузки до 150% |
1.3 ... 1.8 |
|
Пульсирующая; кратковременные перегрузки до 200% |
1.8 ... 2.5 |
|
Пульсирующая; кратковременные перегрузки до 300% |
2.5 ... 3 |
V - коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки и 1,2 при вращении наружного кольца.
Значения коэффициента а1
| Надёжность подшипника (или доля подшипников, на которые распространяется гарантийный ресурс) | 0,9 | 0,95 | 0,96 | 0,97 | 0,98 | 0,99 |
| Коэффициент а1 | 1 | 0,62 | 0,53 | 0,44 | 0,33 | 0,21 |
Значения коэффициента а23
|
Условия |
1 | 2 | 3 |
|
Шарикоподшипники (кроме сферических) |
0,7...0,8 | 1,0 | 1,2...1,4 |
|
Роликоподшипники цилиндрические и шарикоподшипники сферические |
0,5...0,6 | 0,8 | 1,0...1,2 |
|
Роликоподшипники конические |
0,6...0,7 | 0,9 | 1,1...1,3 |
|
Роликоподшипники сферические |
0,3...0,4 | 0,6 | 0,8...1,0 |
Условия:
1) обычные условия;
2) отсутствие повышенных перекосов и наличие масляной плёнки в контактах;
3) то же, при изготовлении колец и тел качения из электрошлаковой или вакуумной сталей.
Пример 1. Подшипник используется в ступице колеса сельскохозяйственной машины. По полю машина перемещается со скоростью V = 40 км/ч. Максимальная скорость перемещения машины по дороге производится со скоростью 80 км/ч. На подшипник приходится вес 2000 кгс. Машина используется 120 дней в году. В день находится в работе 9 часов. Подшипник должен быть рассчитан на 10 лет работы.
Время суммарной наработки подшипника - h = 10·120·9 = 10 800 (ч). Учитывая, что максимальная наработка подшипников, используемых в сельскохозяйственных машинах ориентировочно равна 5000 ч, принимаем h = 5000 ч (~5 лет). Принимаем диаметр колеса - D = 0.8 м. Значит, длина окружности L = 2·3.14·0.4 = 2.512 (м). Преобразуем значение скорости перемещения: по дороге - V = 80 км/ч = 1333.33 м/мин, по полю - V = 40 км/ч = 666.66 м/мин. Итак, количество оборотов в минуту, совершаемое колесом: по дороге - n = 1333.33/2.512 = 530.8 об/мин, по полю - n = 666.66/2.512 = 265.4 об/мин. Считаем, что при движении колеса по полю осевая нагрузка имеет переменный характер и достигает максимального значения 200 кг.
Принимаем условия: a1 · a23 = 1. Воспользуемся системой номограмм №6. Итак, на номограмме №1 находим произведение - n·h = 265.4·5000 = 1327000 ч·об/мин.
Для случая радиального шарикоподшипника. По таблицам выбираем значения коэффициентов: V = Kk = 1.1; m = 4.7; Х = 0,56; Kb = 1.2; Kt = 1. Тогда, m·A= 940 кгс, Kk·R = 2200 кгс. Следовательно, Х·(Kk·R + m·A) = 1760 кгс. По вспомогательному графику №3а находим произведение Kb·Kt = 1.2. С помощью номограммы №3 определяем комплекс С/(n·h)3 = 1700. По номограмме №2 находим коэффициент работоспособности С = 120000. Определяем коэффициент динамической грузоподъёмности Cr = 120000 · 0,00053 = 64 кН.
Находим по справочнику подходящий радиальный шарикоподшипник со значением динамической грузоподъёмности не менее Сr = 64 kH, ресурсом не менее 10000 ч (двойной запас) и значением количества оборотов в минуту не менее 700 (с учетом 25% запаса). Например, шариковый однорядный подшипник с двумя защитными шайбами 80218 - серия диаметров 2 (ГОСТ 7242-81) со следующими параметрами: Сr = 95,6 kH, n = 5000 мин-1, С0 = 62 кН.
Источники:
И.Я.Левин "Справочник конструктора точных приборов",Государственное научно-техническое издательство, М.,1962
Д.Н.Решетилов "Детали машин",М.:Машиностроение, 1974
В.Б.Бальмонт, В.А.Матвеев "Опоры качения приборов", Москва, "Машиностроение", 1984
web-сайт "ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ" Контактная информация. E-mail: nomogramka@gmail.com
Copyright © 2005-2022 г. Все права защищены.